أظهرت هذه المقالة فعالية أربع دوال شكلية للتربيع التفاضلي (أي متعددة حدود لاغرانج الاستيفائية، ودالة الجيب الأساسية، ودالة دلتا لاغرانج، ونواة شانون المنتظمة [RSK]) في حل الاهتزاز غير الخطي للصفائح المركبة الكهروإجهادية متعددة الطبقات التي تتضمن انفصال الطبقات، والمستندة على أساسات مرنة غير خطية من نوعي وينكلر وفيسكو-باستيرناك. تم اشتقاق المعادلات الحاكمة بناءً على نظرية المرونة ثلاثية الأبعاد ونظرية الكهروإجهادية، ثم حلها باستخدام طريقة التربيع التفاضلي (DQM). استُخدمت طريقة الاضطراب للتغلب على اللاخطية في مسألة القيم الذاتية المُستنتجة. صُممت مخططات MATLAB لكل دالة شكلية، وتم التحقق من صحتها بمقارنة النتائج المُستنتجة مع الحلول الدقيقة المنشورة. بالإضافة إلى ذلك، قُدمت دراسة بارامترية لدراسة تأثير مختلف المعاملات الهندسية، ومعاملات أساسات وينكلر وباستيرناك، وخصائص المواد المرنة اللزجة على الترددات الطبيعية وأشكال الأنماط. يمكن الاستنتاج أن النتائج التي تم الحصول عليها من الطرق المقترحة يمكن تطبيقها في مراقبة السلامة الهيكلية.